Dạng chuẩn của phương trình của parabol có trọng tâm tại (17, -12) và directrix của y = 15 là gì?

Câu trả lời:

Phương trình của parabol là # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 #

Giải trình:

Tiêu cự nằm ở (17, -12) và directrix ở mức y = 15. Chúng ta biết đỉnh nằm ở giữa giữa Focus và directrix. Vậy đỉnh là tại (#17,3/2#) Vì 3/2 là điểm giữa betwen -12 và 15. Parabol ở đây mở xuống và công thức của nó là # (x-17) ^ 2 = -4 * p * (y-3/2) # Ở đây p = 15 (đã cho). Vì vậy, phương trình của parabol trở thành # (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) # hoặc là # (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) # hoặc là # 60y = - (x-17) ^ 2 + 90 #

hoặc là # y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 # đồ thị {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 -160, 160, -80, 80}