Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (3, 3), (2, 4) và (7, 9) # là gì?

Câu trả lời:

Chính trực của #trigin ABC # Là #B (2,4) #

Giải trình:

Chúng tôi biết# "" màu "(màu xanh)" Công thức khoảng cách ": #

# "Khoảng cách giữa hai điểm" # #P (x_1, y_1) và Q (x_2, y_2) # Là:

#color (đỏ) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) … đến (1) #

Để cho, #trigin ABC #, là tam giác có các góc tại

#A (3,3), B (2,4) và C (7,9) #.

Chúng ta lấy, # AB = c, BC = a và CA = b #

Vì vậy, sử dụng # màu (đỏ) ((1) # chúng tôi nhận được

# c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 #

# a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 #

# b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 #

Rõ ràng là # c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 #

# tức là màu (đỏ) (b ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m góc B = pi / 2 #

Vì thế, #bar (AC) # là thôi miên.

#: tam giác ABC # là tam giác vuông góc phải.

#:.#Các orthocenter buộc với # B #

Do đó, tính trực giao của #trigin ABC # Là #B (2,4) #

Vui lòng xem biểu đồ: