Câu trả lời:
# 2.0 "m" / "s" #
Giải trình:
Chúng tôi được yêu cầu tìm ngay lập tức # x #vận tốc # v_x # tại một thời điểm #t = 12 # đưa ra phương trình cho vị trí của nó thay đổi theo thời gian.
Phương trình tức thời # x #-velocity có thể được bắt nguồn từ phương trình vị trí; vận tốc là phái sinh về vị trí đối với thời gian:
#v_x = dx / dt #
Đạo hàm của một hằng số là #0#và đạo hàm của # t ^ n # Là # nt ^ (n-1) #. Ngoài ra, đạo hàm của #sin (tại) # Là #acos (rìu) #. Sử dụng các công thức này, sự khác biệt của phương trình vị trí là
#v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) #
Bây giờ, hãy cắm thời gian #t = 12 # vào phương trình để tìm vận tốc tại thời điểm đó:
#v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12 "s")) = màu (đỏ) (2.0 "m" / "s" #
