Làm thế nào để bạn tìm đạo hàm của y = e ^ (x ^ (1/2))?

Câu trả lời:

# e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #

Giải trình:

Một sự thay thế ở đây sẽ giúp rất nhiều!

Hãy nói rằng # x ^ (1/2) = u #

hiện nay, #y = e ^ u #

Chúng tôi biết rằng đạo hàm của # e ^ x # Là # e ^ x # vì thế;

# dy / dx = e ^ u * (du) / dx # sử dụng quy tắc chuỗi

# d / dx x ^ (1/2) = (du) / dx = 1/2 * x ^ (- 1/2) = 1 / (2sqrt (x)) #

Bây giờ cắm # (du) / dx # và # u # trở lại phương trình: D

# dy / dx = e ^ sqrt (x) / (2sqrt (x)) #