Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?
Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"
Tại sao bạn không thay đổi dấu bất đẳng thức khi bạn thêm hoặc bớt?
Bởi vì làm như vậy sẽ là đại số không chính xác. Xem bên dưới. Hãy xem xét sự bất bình đẳng đơn giản nhất: a <b {a, b} trong RR Bây giờ hãy xem xét việc thêm hoặc trừ một số thực, x trong RR cho LHS. -> a + -x Cách duy nhất để khôi phục bất đẳng thức là cộng hoặc trừ x trên RHS. Do đó: a + x <b + x và a - x <b - x đều theo bất đẳng thức ban đầu. Để đảo ngược sự bất bình đẳng đơn giản là không chính xác. Vậy khi nào chúng ta phải đảo ngược sự bất bình đẳng? Xem xét nơi
Bạn đã tiết kiệm được 55 đô la. Bạn kiếm được 9 đô la mỗi giờ trong công việc của bạn. Bạn đang tiết kiệm cho một chiếc xe đạp có giá 199 đô la. Làm thế nào để bạn viết một bất đẳng thức đại diện cho số giờ có thể bạn cần để làm việc để mua xe đạp?
$ 55 + $ 9 x ge $ 199 Bạn phải làm việc ít nhất 16 giờ để có thể mua xe đạp. Đặt x đại diện cho số giờ bạn cần làm việc để mua xe đạp. Bạn đã có $ 55. Rightarrow $ 55 + underline ("" "") ge underline ("" "") Bạn cũng kiếm được $ 9 mỗi giờ. Theo đại số, điều này có thể được viết là 9 x. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge underline ("" "") Bạn cần kiếm ít nhất $ 199 để mua xe đạp. Rightarrow $ 55 + $ 9 x ge $ 199 Dấu ge được sử dụng vì phía bên trái của bất đẳng thức phải "lớn hơn hoặc bằng" $ 1