Tìm đạo hàm của y = tan sqrt {3x-1} (xem phương trình chi tiết) bằng quy tắc chuỗi?

Tìm đạo hàm của y = tan sqrt {3x-1} (xem phương trình chi tiết) bằng quy tắc chuỗi?
Anonim

Câu trả lời:

# dy / dx = (3 giây ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #

Giải trình:

Quy tắc chuỗi: # (f @ g) '(x) = f' (g (x)) * g '(x) #

Đầu tiên phân biệt chức năng bên ngoài, để bên trong một mình, và sau đó nhân với đạo hàm của chức năng bên trong.

#y = tan sqrt (3x-1) #

# dy / dx = giây ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #

# = giây ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #

# = giây ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #

# = giây ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #

# = (3 giây ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #