Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (4, 3), (7, 4) và (2, 8) # là gì?

Câu trả lời:

Chính thống là #(64/17,46/17).#

Giải trình:

Hãy để chúng tôi đặt tên cho các góc của tam giác là #A (4,3), B (7,4) & C (2,8). #

Từ Hình học, chúng tôi biết rằng độ cao của một trangle là đồng thời tại một điểm gọi là Chỉnh hình của tam giác.

Hãy để pt. # H # là người trực giao của # DeltaABC, # và, hãy để ba altds. được #AD, BE và CF, # nơi pts. # D, E, F # là bàn chân của những altds. ở hai bên #BC, CA và, AB, # tương ứng.

Vì vậy, để có được # H #, chúng ta nên tìm các eqns. của bất kỳ hai altds. và giải quyết chúng. Chúng tôi chọn để tìm các eqns. của #AD và CF. #

Phương trình của Altd. QUẢNG CÁO:

# QUẢNG CÁO # là perp. đến # BC #, & độ dốc của # BC # Là #(8-4)/(2-7)=-4/5,# vì vậy, độ dốc của # QUẢNG CÁO # phải là #5/4#, với #A (4,3) # trên # QUẢNG CÁO #.

Do đó, eqn. của #AD: y-3 = 5/4 (x-4), # I E., # y = 3 + 5/4 (x-4) ………. (1) #

Phương trình của Altd. CF: -

Tiếp tục như trên, chúng tôi nhận được, eqn. của #CF: y = 8-3 (x-2) …….. (2) #

Giải quyết # (1) & (2), 3 + 5/4 (x-4) = 8-3 (x-2) #

#rArr 12 + 5x-20 = 32-12x + 24 rArr 17x = 64 rArr x = 64/17 #

BỞI #(2)#, sau đó, # y = 8-3 * 30/17 = 46 / 17. #

Do đó, trung tâm Ortho # H = H (64 / 17,46 / 17). #

Hy vọng, bạn rất thích điều này! Thưởng thức môn Toán.!