Câu trả lời:
Vectơ kết quả sẽ là # 402,7m / s # ở góc tiêu chuẩn 165,6 °
Giải trình:
Đầu tiên, bạn sẽ phân giải từng vectơ (được đưa ra ở dạng chuẩn) thành các thành phần hình chữ nhật (# x # và # y #).
Sau đó, bạn sẽ thêm # x- #các thành phần và thêm vào với nhau # y- #các thành phần. Điều này sẽ cho bạn câu trả lời bạn tìm kiếm, nhưng ở dạng hình chữ nhật.
Cuối cùng, chuyển đổi kết quả thành dạng chuẩn.
Đây là cách thực hiện:
Phân giải thành các thành phần hình chữ nhật
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160,21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0.766) = 134.06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0.643) = -112,49 m / s #
Lưu ý rằng tất cả các góc đã cho đã được thay đổi thành các góc tiêu chuẩn (xoay ngược chiều kim đồng hồ từ # x #-axis).
Bây giờ, thêm các thành phần một chiều
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95,76-160,21-134.06 = -390,03m / s #
và
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80,35-92,50 + 112,49 = 100,34m / s
Đây là vận tốc kết quả ở dạng hình chữ nhật. Với một tiêu cực # x #thành phần và tích cực # y #-component, vectơ này chỉ vào góc phần tư thứ 2. Hãy nhớ điều này để sau!
Bây giờ, chuyển đổi sang dạng chuẩn:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390,03) ^ 2 + 100,34 ^ 2) = 402,7m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100,34 / (- 390,03)) = -14,4 ° #
Góc này trông hơi lạ! Hãy nhớ rằng, vectơ đã được nêu để chỉ vào góc phần tư thứ hai. Máy tính của chúng tôi đã mất dấu vết này khi chúng tôi sử dụng #tan ^ (- 1) # chức năng. Nó lưu ý rằng các đối số #(100.34/(-390.03))# có giá trị âm, nhưng đã cho chúng ta góc của một phần của đường có độ dốc đó sẽ chỉ vào góc phần tư 4. Chúng ta cần cẩn thận không đặt quá nhiều niềm tin vào máy tính của mình trong trường hợp như thế này. Chúng tôi muốn một phần của dòng chỉ vào góc phần tư 2.
Để tìm góc này, thêm 180 ° vào kết quả (không chính xác) ở trên. Góc chúng ta muốn là 165,6 °.
Nếu bạn có thói quen luôn vẽ một sơ đồ hợp lý chính xác để đi cùng với phép cộng vector của mình, bạn sẽ luôn gặp phải vấn đề này khi nó xảy ra.
