Khẩn cấp! Các đa thức ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 và ax ^ 2-5x + a khi chia cho x-2 để lại phần dư của p và q tương ứng. Tìm giá trị của a nếu p = 3q. Làm sao? Cảm ơn khẩn cấp!

Câu trả lời:

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #

Gọi điện thoại

# f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 #

# f_2 (x) = ax ^ 2-5x + a #

Chúng ta biết rằng

# f_1 (x) = q_1 (x) (x-2) + p # và

# f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q #

vì thế

# f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p #

# f_2 (2) = 4a-10 + a = q # và cũng

# p = 3q #

Giải quyết

# {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} #

chúng tôi đạt được

# a = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 #