Một tam giác có cạnh A, B và C. Cạnh A và B có độ dài lần lượt là 7 và 2. Góc giữa A và C là (11pi) / 24 và góc giữa B và C là (11pi) / 24. Diện tích của tam giác là gì?

Một tam giác có cạnh A, B và C. Cạnh A và B có độ dài lần lượt là 7 và 2. Góc giữa A và C là (11pi) / 24 và góc giữa B và C là (11pi) / 24. Diện tích của tam giác là gì?
Anonim

Trước hết hãy để tôi biểu thị các mặt bằng chữ nhỏ # a #, # b ## c #.

Hãy để tôi đặt tên cho góc giữa # a ## b # bởi # / _ C #, góc giữa # b ## c # bởi # / _ A # và góc giữa # c ## a # bởi # / _ B #.

Lưu ý: - dấu hiệu #/_# được đọc là "góc".

Chúng tôi được trao cho # / _ B ## / _ A #. Chúng ta có thể tính toán # / _ C # bằng cách sử dụng thực tế là tổng của các thiên thần nội tâm của bất kỳ tam giác nào là #số Pi# radian.

#implies / _A + / _ B + / _ C = pi #

#implies (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi #

# ngụ ý / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) / 12 = pi / 12 #

#implies / _C = pi / 12 #

Nó được đưa ra bên đó # a = 7 # và bên # b = 2. #

Diện tích cũng được đưa ra bởi

# Diện tích = 1 / 2a * bSin / _C #

#implies Diện tích = 1/2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 # đơn vị vuông

#implies Diện tích = 1.8116 # đơn vị vuông