Tên miền và phạm vi của F (x) = sqrt (x-3) là gì?

Câu trả lời:

#x> = 3 # hoặc là

trong ký hiệu khoảng # 3, oo) #

Giải trình:

Được: #F (x) = sqrt (x - 3) #

Một chức năng bắt đầu có một miền của tất cả các Real # (- oo, oo) #

Căn bậc hai giới hạn hàm vì bạn không thể có số âm dưới căn bậc hai (chúng được gọi là số ảo).

Điều này có nghĩa là # "" x - 3> = 0 #

Đơn giản hóa: # "" x> = 3 #

Câu trả lời:

Tên miền là # x trong 3, + oo) #. Phạm vi là #y trong 0, + oo) #

Giải trình:

Để cho # y = sqrt (x-3) #

Cái gì dưới # sqrt # dấu hiệu phải #>=0#

Vì thế, # x-3> = 0 #

#=>#, #x> = 3 #

Tên miền là # x trong 3, + oo) #

Khi nào # x = 3 #, # y = sqrt (3-3) = 0 #

Và

#lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) sqrt (x-3) = + oo #

Vì thế, Phạm vi là #y trong 0, + oo) #

đồ thị {sqrt (x-3) -12.77, 27.77, -9.9, 10.38}