Làm cách nào để tìm tích phân intln (2x + 1)?

Bằng cách thay thế và tích hợp bởi các bộ phận, #int ln (2x + 1) dx = 1/2 (2x + 1) ln (2x + 1) -1 + C #

Hãy để chúng tôi xem xét một số chi tiết.

#int ln (2x + 1) dx #

bằng sự thay thế # t = 2x + 1 #.

#Rightarrow {dt} / {dx} = 2 Rightarrow {dx} / {dt} = 1/2 Rightarrow dx = {dt} / {2} #

# = 1 / 2int trong số #

tích hợp bởi các bộ phận, Để cho # u = ln t # và # dv = dt #

#Rightarrow du = dt / t # và # v = t #

# = 1/2 (tlnt-int dt) #

# = 1/2 (tlnt-t) + C #

bằng cách bao thanh toán # t #, # = 1 / 2t (lnt-1) + C #

bằng cách đặt # t = 2x + 1 # trở lại, # = 1/2 (2x + 1) ln (2x + 1) -1 + C #