Phương trình ở dạng chuẩn của đường vuông góc với y = 3x + 6 đi qua (5, -1) là gì?

Phương trình ở dạng chuẩn của đường vuông góc với y = 3x + 6 đi qua (5, -1) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# y = -1 / 3x + 2/3 #

Giải trình:

đầu tiên, chúng ta cần xác định độ dốc của đường y = 3x + 6.

Nó đã được viết dưới dạng y = mx + c, trong đó m là độ dốc.

độ dốc là 3

đối với bất kỳ đường thẳng vuông góc nào, độ dốc là # -1 / m #

độ dốc của đường vuông góc là #-1/3#

Sử dụng công thức # y-y_1 = m (x-x_1) # chúng ta có thể tìm ra phương trình của đường thẳng.

thay m bằng gradient #-1/3#

thay thế # y_1 ## x_1 # với tọa độ đã cho: (5, -1) trong trường hợp này.

# y - 1 = -1 / 3 (x-5) #

đơn giản hóa để có được phương trình:

# y + 1 = -1 / 3 (x-5) #

# y = -1 / 3x + 5 / 3-1 #

# y = -1 / 3x + 2/3 #