Điểm ban đầu của một vectơ có nghĩa là gì?

Câu trả lời:

Về mặt hình học, một vectơ là một chiều dài theo một hướng.

Giải trình:

Một vectơ là (hoặc có thể được coi là) a đạo phân khúc dòng.

Một vectơ (không giống như một đoạn đường) đi từ một điểm đến khác.

Một đoạn đường có hai điểm cuối và chiều dài. Đó là một chiều dài ở một vị trí cụ thể.

Một vectơ chỉ có chiều dài và hướng. Nhưng chúng tôi muốn biểu diễn các vectơ bằng cách sử dụng các phân đoạn dòng.

Khi chúng ta cố gắng biểu diễn một vectơ bằng cách sử dụng một phân đoạn dòng, chúng ta cần phân biệt một hướng dọc theo phân khúc với hướng khác. Một phần của việc này (hoặc một cách thực hiện) là để phân biệt hai điểm cuối bằng cách gắn nhãn một trong số chúng là "ban đầu" và "thiết bị đầu cuối" khác

Ví dụ: sử dụng tọa độ 2 chiều:

Có một đoạn đường nối các điểm #(0,1)# và #(5,1)#. Chúng ta có thể mô tả cùng một phân khúc bằng cách nói rằng nó kết nối #(5,1)# và #(0,1)#. (Đây là một đoạn đường ngang có chiều dài #5#.)

Có cũng thế một vectơ từ #(0,1)# đến #(5,1)#. (Một số cách mô tả nó: tọa độ x đang tăng, vectơ chỉ sang phải, điểm ban đầu là #(0,1)#, điểm cuối là #(5,1)#.)

và một khác nhau véc tơ từ #(5,1)# đến #(0,1)# (Các x x quang giảm dần, vectơ chỉ sang trái, điểm ban đầu là #(5,1)#, điểm cuối là #(0,1)#.)

Vectơ từ #(4,7)# đến #(9,7)# là vectơ giống như từ #(0,1)# đến #(5,1)#, (Nó có cùng độ lớn và cùng hướng.)

Nhưng nó có một điểm ban đầu khác nhau.