Làm thế nào để bạn xác minh danh tính sec ^ 4theta = 1 + 2tan ^ 2theta + tan ^ 4theta?

Câu trả lời:

Bằng chứng dưới đây

Đầu tiên chúng tôi sẽ chứng minh # 1 + tan ^ 2theta = giây ^ 2theta #:

# sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #

# sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# tan ^ 2theta + 1 = (1 / costheta) ^ 2 #

# 1 + tan ^ 2theta = giây ^ 2theta #

Bây giờ chúng tôi có thể chứng minh câu hỏi của bạn:

# giây ^ 4theta #

# = (giây ^ 2theta) ^ 2 #

# = (1 + tan ^ 2theta) ^ 2 #

# = 1 + 2tan ^ theta + tan ^ 4theta #