Dữ liệu sau đây cho thấy số giờ ngủ đạt được trong một đêm gần đây cho một mẫu gồm 20 công nhân: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Nghĩa là gì? Phương sai là gì? Độ lệch chuẩn là gì?

Câu trả lời:

Giá trị trung bình = 7,4

Độ lệch chuẩn #~~1.715#

Phương sai = 2,94

Giải trình:

Các nghĩa là là tổng của tất cả các điểm dữ liệu chia cho số điểm dữ liệu. Trong trường hợp này, chúng tôi có

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

Các phương sai Là "trung bình của khoảng cách bình phương từ giá trị trung bình."

Điều này có nghĩa là bạn trừ mọi điểm dữ liệu khỏi giá trị trung bình, bình phương các câu trả lời, sau đó cộng tất cả chúng lại với nhau và chia chúng cho số điểm dữ liệu. Trong câu hỏi này, nó trông như thế này:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Chúng tôi thêm 4 vào trước dấu ngoặc vì có bốn 5 trong tập dữ liệu này. Sau đó chúng tôi làm điều này với phần còn lại của các con số:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Bước cuối cùng là cộng tất cả chúng lại với nhau và sau đó chia chúng cho số lượng có, trông giống như thế này:

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#, do đó, biến thể là 2,94

Các độ lệch chuẩn rất dễ dàng, nó chỉ đơn giản là căn bậc hai của biến thể, đó là

# sqrt2.94 ~ ~ 1.715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distribution-a1/summarizing-siverse-distribution/a/calculating-stiteria-deviation-step-by-step

Tôi mong tôi đã giúp đỡ được!