Câu hỏi # 0bfd7

Câu trả lời:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (540) # (giả định # đăng nhập # có nghĩa # log_10 #)

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta có thể sử dụng danh tính sau:

#alog_x (b) = log_x (b ^ a) #

Điều này mang lại:

# 1 / 2log (36) + 2log (3) + 1 = log (36 ^ (1/2)) + nhật ký (3 ^ 2) + 1 = #

# = log (6) + log (9) + 1 #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng danh tính nhân:

#log_x (a) + log_x (b) = log_x (a * b) #

#log (6) + log (9) + 1 = log (6 * 9) + 1 = log (54) + 1 #

Tôi không chắc đây có phải là câu hỏi đang hỏi không, nhưng chúng tôi cũng có thể mang #1# vào logaritm. Gia sư răng # đăng nhập # có nghĩa # log_10 #, chúng ta có thể viết lại #1# như vậy

#log (54) + 1 = log (54) + nhật ký (10) #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng danh tính nhân giống như trước để có được:

# = log (54 * 10) = log (540) #