Giá trị của sin (2cos ^ (- 1) (1/2)) là gì?

Câu trả lời:

#sin 2 arccos (1/2) = chiều sqrt {3} / 2 #

Giải trình:

Không thành vấn đề nếu nó được thực hiện theo độ hoặc radian.

Chúng ta sẽ coi cosin nghịch đảo là đa trị. Tất nhiên là một cosin của #1/2# là một trong hai tam giác mệt mỏi của trig.

#arccos (1/2) = chiều 60 ^ Circ + 360 ^ Circ k quad # số nguyên # k #

Nhân đôi điều đó, # 2 arccos (1/2) = chiều 120 ^ tuần #

Vì thế #sin 2 arccos (1/2) = chiều sqrt {3} / 2 #

Ngay cả khi người viết câu hỏi không phải sử dụng 30/60/90 họ vẫn làm. Nhưng hãy làm

#sin 2 arccos (a / b) #

Chúng ta có #sin (2a) = 2 tội a cos a # vì thế

#sin 2 arccos (a / b) = 2 sin arccos (a / b) cos arccos (a / b) #

#sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b sin arccos (a / b) #

Nếu cosin là # a / b # đó là một tam giác vuông với liền kề # a # và thôi miên # b #, ngược lại #pm sqrt {b ^ 2-a ^ 2}. #

#sin 2 arccos (a / b) = {2a} / b cdot (pm sqrt {b ^ 2-a ^ 2}) / b #

#sin 2 arccos (a / b) = pm {2a} / b ^ 2 sqrt {b ^ 2-a ^ 2} #

Trong vấn đề này, chúng tôi có # a = 1 và b = 2 # vì thế

#sin 2 arccos (1/2) = chiều 1/2 sqrt {3} quad sqrt #

Giá trị chính là dương.

Hôm nay, một cửa hàng giày đã giảm 20% giá của một đôi giày và trong 3 ngày tiếp theo, nó sẽ giảm 20% giá của ngày hôm trước. Nếu giá của đôi giày ngày hôm qua là $ 200, thì giá của đôi giày 3 ngày kể từ bây giờ là bao nhiêu?

$ 81,92 Có 2 cách để lấy 20% từ một số: Phương pháp 1. Tìm 20% và trừ nó. 20% xx 200 = 40 $ 200 - $ 40 = $ 160 Phương pháp 2. Nếu 20% được khấu trừ, thì 80% còn lại, Tìm 80% cách thẳng. 80% xx $ 200 = $ 160 Sử dụng phương pháp 1 có nghĩa là chúng ta cần thực hiện một phép tính mới cho mỗi ngày và trừ đi để có được số tiền mới. Sử dụng phương pháp 2, chúng tôi chỉ có thể tiếp tục tìm thấy 80% cho mỗi ngày. Giá hôm qua: $ 200 Giá hôm nay = 80% xx $ 200 = $ 160 3 ngày kể từ

Đặt 5a + 12b và 12a + 5b là độ dài cạnh của tam giác vuông và 13a + kb là cạnh huyền, trong đó a, b và k là các số nguyên dương. Làm thế nào để bạn tìm thấy giá trị nhỏ nhất có thể của k và giá trị nhỏ nhất của a và b cho k đó?

K = 10, a = 69, b = 20 Theo định lý của Pythagoras, chúng ta có: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Đó là: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 màu (trắng) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Trừ phần bên trái từ cả hai đầu để tìm: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 màu (trắng) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Vì b> 0, chúng tôi yêu cầu: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Sau đó, từ a, b> 0, chúng tôi yêu cầu (240-26k) và (169-k

Sự khác biệt giữa thì quá khứ hoàn thành và thì hiện tại hoàn thành là gì? Sự khác biệt giữa "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" và "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" là gì?

Quá khứ là hành động hoàn thành và không có sự hiện diện của bây giờ. Quá khứ là thời gian cụ thể, nhưng hiện tại có thể là bây giờ hoặc bắt đầu hoặc tiếp tục. Tôi sống ở Hồng Kông hơn 3 năm nay, điều đó có nghĩa là tôi đã sống ở Hồng Kông hơn 3 năm rồi. . Thì hiện tại hoàn thành là một cái gì đó bắt đầu và nó có sự hiện diện cho đến bây giờ, không có gì cụ thể nhiều hơn hoặc ít hơn. Tôi đã đi du lịch tới Manchester ba lần, nhưng b