Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (5, 4), (2, 3) và (3, 8) # là gì?

Câu trả lời:

Các trực giao của tam giác là #(30/7, 29/7)#

Giải trình:

Để cho #trigin ABC # là tam giác có các góc tại

#A (2,3), B (3,8) và C (5,4) #.

Để cho #bar (AL), thanh (BM) và thanh (CN) # là độ cao của các bên

#bar (BC), thanh (AC) và thanh (AB) # tương ứng.

Để cho # (x, y) # là giao điểm của ba độ cao.

Độ dốc của #bar (AB) = (8-3) / (3-2) #=#5=>#độ dốc của #bar (CN) = - 1/5 vì #độ cao

#and thanh (CN) # đi qua #C (5,4) #

Vì vậy, các đẳng. của #bar (CN) # Là:# y-4 = -1 / 5 (x-5) #

#I E. x + 5y = 25 … đến (1) #

Độ dốc của #bar (BC) = (8-4) / (3-5) #=#-2=>#độ dốc của #bar (AL) = 1/2 vì #độ cao

#and thanh (AL) # đi qua #A (2,3) #

Vì vậy, các đẳng. của #bar (AL) # Là:# y-3 = 1/2 (x-2) #

#I E. x-2y = -4 … đến (2) #

Trừ đi đẳng thức.#:(1)-(2)#

# x + 5y = 25 … đến (1) #

#ul (-x + 2y = 4).to (2) xx (-1) #

# 0 + 7y = 29 #

# => màu (đỏ) (y = 29/7 #

Từ #(2)# chúng tôi nhận được

# x-2 (29/7) = - 4 => x = 58 / 7-4 = (58-28) / 7 #

# => màu (đỏ) (x = 30/7 #

Do đó, trực giao của tam giác là #(30/7, 29/7)#