Câu trả lời:
tối đa tương đối: #(-1, 6)#
tối thiểu tương đối: #(3, -26)#
Giải trình:
Được: #f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 9x + 1 #
Tìm các số quan trọng bằng cách tìm đạo hàm đầu tiên và đặt nó bằng 0:
#f '(x) = 3x ^ 2 -6x - 9 = 0 #
Hệ số: # (3x + 3) (x -3) = 0 #
Số quan trọng: #x = -1, "" x = 3 #
Sử dụng thử nghiệm đạo hàm thứ hai để tìm hiểu xem các số quan trọng này là mức tối đa tương đối hay mức tối thiểu tương đối:
#f '' (x) = 6x - 6 #
#f '' (- 1) = -12 <0 => "tối đa tương đối tại" x = -1 #
#f '' (3) = 12> 0 => "phút tương đối tại" x = 3 #
#f (-1) = (-1) ^ 3 - 3 (-1) ^ 2 - 9 (-1) + 1 = 6 #
#f (3) = 3 ^ 3 - 3 (3) ^ 2 - 9 (3) + 1 = -26 #
tối đa tương đối: #(-1, 6)#
tối thiểu tương đối: #(3, -26)#
