Câu trả lời:
Giải trình:
Vì tam giác của bạn là bằng nhau, chúng tôi có thể sử dụng công thức cho diện tích của một đa giác thông thường:
Ở đâu
Số cạnh trong một tam giác là 3, vì vậy
Chúng tôi đã được trao
Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt
Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?
Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625
Một tam giác cân có các cạnh A, B và C với các cạnh B và C có chiều dài bằng nhau. Nếu cạnh A đi từ (1, 4) đến (5, 1) và diện tích của tam giác là 15, tọa độ có thể có của góc thứ ba của tam giác là gì?
Hai đỉnh tạo thành một cơ sở có chiều dài 5, do đó độ cao phải là 6 để có được khu vực 15. Bàn chân là trung điểm của các điểm và sáu đơn vị theo hướng vuông góc cho (33/5, 73/10) hoặc (- 3/5, - 23/10). Mẹo chuyên nghiệp: Cố gắng tuân theo quy ước của các chữ cái nhỏ cho các cạnh tam giác và viết hoa cho các đỉnh tam giác. Chúng tôi đã cho hai điểm và diện tích của một tam giác cân. Hai điểm làm cơ sở, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. Chân F của độ cao là