Vị trí của một vật di chuyển dọc theo một đường được cho bởi p (t) = sin (2t- pi / 4) +2. Tốc độ của vật ở t = pi / 2 là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#v (pi / 2) = - sqrt2 #

Giải trình:

#if p = f (t); #

# v = d / (d t) f (t) #

# v = d / (d t) (tội lỗi (2t-pi / 4) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 4) #

# "cho:" t = pi / 2 #

#v (pi / 2) = 2 * cos (2 * pi / 2-pi / 4) #

#v (pi / 2) = 2 * cos (pi-pi / 4) #

#v (pi / 2) = 2 * cos ((3pi) / 4) #

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (pi / 2) = - sqrt2 #