Làm thế nào để bạn tìm thấy giới hạn (X-> 0)? cảm ơn bạn

Câu trả lời:

#sqrt (6) #

Giải trình:

# a ^ x = exp (x * ln (a)) #

# = 1 + x * ln (a) + (x * ln (a)) ^ 2/2 + (x * ln (a)) ^ 3/6 + … #

# => 3 ^ x + 2 ^ x = 2 + x * (ln (3) + ln (2)) + x ^ 2 * (ln (3) ^ 2 + ln (2) ^ 2) / 2 + x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# = 2 + x * ln (6) + x ^ 2 * (… #

# => (3 ^ x) ^ 2 + (2 ^ x) ^ 2 = 3 ^ (2x) + 2 ^ (2x) #

# = 2 + 2 * x * ln (6) + 4 * x ^ 2 * (ln (2) ^ 2 + ln (3) ^ 2) / 2 + 8 * x ^ 3 * (ln (3) ^ 3 + ln (2) ^ 3) / 6 + … #

# => (3 ^ (2x) + 2 ^ (2x)) / (3 ^ x + 2 ^ x) = "#

# 1 + (x * ln (6) + 3 * x ^ 2 * …) / (2 + x * ln (6) + x ^ 2 * …) #

# ~ ~ 1+ (x * ln (6)) / 2 "(đối với x" -> "0)" #

# "nâng lên năng suất 1 / x mang lại:" #

# (1+ (x * ln (6)) / 2) ^ ((2 / (x * ln (6))) * (ln (6) / 2)) #

# = e ^ (ln (6) / 2) #

# = sqrt (6) #

Ước tính dân số thế giới đang tăng với tốc độ trung bình hàng năm là 1,3%. Nếu dân số thế giới vào khoảng 6.472.416.997 vào năm 2005 thì dân số thế giới năm 2012 là bao nhiêu?

Dân số thế giới năm 2012 là 7.084.881.769 Dân số năm 2005 là P_2005 = 6472416997 Tỷ lệ tăng hàng năm là r = 1,3% Thời gian: n = 2012-2005 = 7 năm Dân số năm 2012 là P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~ ~ 7,084,881,769 [Trả lời]

Chi phí của 10 quả cam và 3 quả táo là 2,77 đô la. Hai mươi bốn quả cam và 12 quả táo có giá 8,04 đô la. Làm thế nào để bạn tìm thấy chi phí của mỗi quả cam và táo?

Một quả táo có giá 0,29 đô la, trong khi một quả cam có giá 0,19 đô la. Chúng ta hãy gọi giá của một quả táo và o giá của một quả cam. Từ mối quan hệ thứ nhất, chúng ta biết rằng 10o + 3a = 2,77 Từ lần thứ hai, chúng ta biết rằng 24 o + 12 a = 8.04 Bây giờ, có một số cách để giải hệ này: ví dụ: chúng ta có thể nhân với 4 phương trình đầu tiên để nhận 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 Bây giờ, trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, chúng ta nhận được 40o + 12 a -

Người ta có thể tranh luận câu hỏi này có thể trong hình học, nhưng tính chất này của Arbelo là cơ bản và là nền tảng tốt cho các bằng chứng trực quan và quan sát, vì vậy cho thấy rằng độ dài của ranh giới dưới của arbelos bằng với ranh giới trên?

Gọi mũ (AB) chiều dài bán nguyệt với bán kính r, mũ (AC) chiều dài bán nguyệt bán kính r_1 và mũ (CB) chiều dài bán nguyệt với bán kính r_2 Chúng ta biết rằng mũ (AB) = lambda r, hat (AC) = lambda r_1 và hat (CB) = lambda r_2 rồi hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 nhưng hat (AB) / r = (hat (AC) + hat (CB)) / (r_1 + r_2) = (hat (AC) + hat (CB)) / r vì nếu n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda thì lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2p ) = lambda so hat (AB) = hat (AC) + hat (CB)