Câu hỏi # e2a9c

Câu trả lời:

# "Xem giải thích" #

Giải trình:

#f '(x) = lim_ {h-> 0} (f (x + h) - f (x)) / h #

#"Ở đây chúng tôi có"#

#f (x) = ln (x) #

# => f '(x) = lim_ {h-> 0} (ln (x + h) - ln (x)) / h #

# = lim_ {h-> 0} ln ((x + h) / x) / h #

# = lim_ {h-> 0} ln (1 + h / x) / h #

# = y #

# => e ^ y = lim_ {h-> 0} (1 + h / x) ^ (1 / h) #

# = e ^ (1 / x) "(Giới hạn của Euler)" #

# => y = 1 / x #

# => f '(x) = 1 / x #