Tổng của chuỗi hình học 1, 3, 9, Tập là gì nếu có 11 số hạng?

Câu trả lời:

# Tổng = 88573 #

Giải trình:

# a_2 / a_1 = 3/1 = 3 #

# a_3 / a_2 = 9/3 = 3 #

# ngụ ý # khẩu phần chung# = r = 3 # và # a_1 = 1 #

Số lượng điều khoản# = n = 11 #

Tổng của loạt hình học được đưa ra bởi

# Tổng = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1) / 2 = 177146/2 = 88573 #

#implies Tổng = 88573 #

Các số hạng thứ nhất và thứ hai của một chuỗi hình học tương ứng là các số hạng thứ nhất và thứ ba của một chuỗi tuyến tính Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10 và tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là 60 Tìm năm số hạng đầu tiên của chuỗi tuyến tính?

{16, 14, 12, 10, 8} Một chuỗi hình học điển hình có thể được biểu diễn dưới dạng c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k và một chuỗi số học điển hình như c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Gọi c_0 a là yếu tố đầu tiên cho chuỗi hình học mà chúng ta có {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Đầu tiên và thứ hai của GS là đầu tiên và thứ ba của LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Số hạng thứ tư của chuỗi tuyến tính là 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Tổng của năm số hạng đầu tiên của nó là

Tổng của bốn số hạng đầu tiên của GP là 30 và của bốn số hạng cuối cùng là 960. Nếu số hạng đầu tiên và số hạng cuối của GP tương ứng là 2 và 512, hãy tìm tỷ lệ chung.?

2root (3) 2. Giả sử rằng tỷ lệ chung (cr) của GP trong câu hỏi là r và n ^ (th) hạn là thuật ngữ cuối cùng. Cho rằng, số hạng đầu tiên của GP là 2:. "GP là" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Cho, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (sao ^ 1) và, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (sao ^ 2). Chúng tôi cũng biết rằng thuật ngữ cuối cùng là 512.:. r ^ (n-1) = 512 .................... (sao ^ 3). Bây giờ, (sao ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, tức là (r ^ (n-1)

Tổng bốn số hạng liên tiếp của một chuỗi hình học là 30. Nếu AM của số hạng đầu tiên và số hạng cuối cùng là 9. Tìm tỷ lệ chung.?

Đặt số hạng 1 và tỷ lệ chung của GP lần lượt là a và r. Theo điều kiện thứ nhất a + ar + ar ^ 2 + ar ^ 3 = 30 ... (1) Theo điều kiện thứ hai a + ar ^ 3 = 2 * 9 .... (2) Trừ (2) từ (1) ar + ar ^ 2 = 12 .... (3) Chia (2) cho (3) (1 + r ^ 3) / (r + r ^ 2) = 18/12 = 3/2 => ((1+ r) (1-r + r ^ 2)) / (r (1 + r)) = 3/2 => 2-2r + 2r ^ 2 = 3r => 2r ^ 2-5r + 2 = 0 => 2r ^ 2-4r-r + 2 = 0 => 2r (r-2) -1 (r-2) = 0 => (r-2) (2r-1) = 0 Vậy r = 2or1 / 2