Điểm cực trị của f (x) = - x ^ 2 + 5x -1 là gì?

Câu trả lời:

tối đa tương đối tại #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Tìm đạo hàm đầu tiên: #f (x) '= -2x + 5 #

Tìm số quan trọng: #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Sử dụng thử nghiệm đạo hàm thứ 2 để xem số quan trọng có phải là cực đại tương đối không. hoặc tối thiểu

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; tối đa tương đối tại #x = 5/2 #

Tìm giá trị y của giá trị cực đại:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4

tối đa tương đối tại #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#