Căn bậc hai của 90 được đơn giản hóa ở dạng triệt để là gì?

Câu trả lời:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Giải trình:

Để đơn giản hóa #sqrt (90) #, mục tiêu là tìm các số có sản phẩm cho kết quả #90#, cũng như thu thập các cặp số để hình thành dạng gốc đơn giản hóa của chúng tôi.

Trong trường hợp của chúng tôi, chúng tôi có thể bắt đầu theo cách sau:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (cặp) #

Vì chúng tôi không có số, chúng tôi có thể chia thêm số mang lại một số khác ngoài #1#, chúng tôi dừng lại ở đây và thu thập số của chúng tôi.

Một cặp số được tính là một số, cụ thể là #3# chinh no.

Vì vậy, bây giờ chúng ta có thể viết #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Ví dụ khác:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Chúng tôi không thể tìm thấy bất kỳ yếu tố chia hết nào nữa và chắc chắn chúng tôi không có một cặp số nào, vì vậy chúng tôi dừng lại ở đây và gọi nó là không thể đơn giản hóa. Câu trả lời duy nhất là #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * phần dưới (2 * 2) _ (cặp) #

Chúng tôi đã tìm thấy một cặp, vì vậy chúng tôi có thể đơn giản hóa cặp này:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> lớp lót (2 * 2) _ (cặp) * 2 * 7 #

Chúng tôi tiến hành cùng một cách và viết #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #