David mất một giờ để đi xe 20 km từ nhà đến thị trấn gần nhất. Sau đó, anh dành 40 phút cho hành trình trở về. Tốc độ trung bình của anh ấy là gì?

Câu trả lời:

# "24 km h" ^ (- 1) #

Giải trình:

Các tốc độ trung bình chỉ đơn giản là tốc độ khoảng cách David đi du lịch khác nhau trên một đơn vị thời gian.

# "tốc độ trung bình" = "khoảng cách được bảo hiểm" / "đơn vị thời gian" #

Trong trường hợp của bạn, bạn có thể mất một đơn vị thời gian để có nghĩa là #1# giờ. Vì bạn biết rằng

# "1 h = 60 phút" #

bạn có thể nói rằng David cần

# 40 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("min"))) * "1 h" / (60color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("min")))) = 2/3color (trắng) (.) "h" #

để thực hiện chuyến trở về.

Bây giờ, hãy chú ý rằng trên đường từ nhà đến tòa thị chính, David đi du lịch # "20 km" # chính xác #1# giờ. Điều này có nghĩa là tốc độ trung bình của anh ta cho phần đầu tiên của cuộc hành trình sẽ là

# "tốc độ trung bình" _ 1 = "20 km" / "1 h" = "20 km h" ^ (- 1) #

Vì nó cần ít hơn hơn một giờ để David hoàn thành chuyến trở về, bạn có thể nói rằng tốc độ trung bình của anh ấy cho chuyến trở về sẽ là cao hơn #-># anh ấy sẽ bao khoảng cách nhiều hơn trên mỗi đơn vị thời gian trên chuyến đi trở về của mình.

Cụ thể hơn, David sẽ bảo hiểm

# 1 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("h"))) * "20 km" / (2/3color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("h")))) = " 30 km "#

trong #1# giờ trong chuyến trở về của anh ấy, vì vậy tốc độ trung bình của anh ấy sẽ là

# "tốc độ trung bình" _2 = "30 km h" ^ (- 1) #

Vì vậy, bạn biết tốc độ trung bình cho chuyến đi đầu tiên và tốc độ trung bình cho chuyến trở về, vì vậy bạn chỉ cần thực hiện Trung bình cộng của hai giá trị này, phải không? Sai rồi!

Nó là hoàn toàn quan trọng để tránh đi

#color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("tốc độ trung bình" = ("20 km h" ^ (- 1) + "30 km h" ^ (- 1)) / 2 = "25 km h" ^ (-1)))) #

bởi vì bạn sẽ nhận được một câu trả lời không chính xác #-># Đó không phải là cách tốc độ trung bình hoạt động! Thay vào đó, hãy tập trung vào định nghĩa về tốc độ trung bình, điều này cho bạn biết rằng bạn phải tìm tổng khoảng cách được David bao phủ trên một đơn vị thời gian.

Bạn biết rằng bạn có

• # "tổng khoảng cách = 20 km + 20 km = 40 km" #
• # "tổng thời gian" = "1 h" + 2/3 màu (trắng) (.) "H" = 5/3 màu (trắng) (.) "H" #

Vì vậy, nếu David bao gồm # "40 km" # trong #5/3# giờAnh ấy đi được bao nhiêu km #1# giờ?

# 1 màu (đỏ) (hủy (màu (đen) ("h"))) * "40 km" / (5/3color (đỏ) (hủy (màu (đen) ("h")))) = " 24 km "#

Do đó, bạn có thể nói rằng David có tốc độ trung bình là

# "tốc độ trung bình" = màu (màu xanh đậm) (ul (màu (màu đen) ("24 km h" ^ (- 1)))) #

Tôi sẽ để lại câu trả lời làm tròn thành hai sig vả, nhưng đừng quên rằng các giá trị của bạn chỉ biện minh cho một con số quan trọng cho câu trả lời.

Đây là lý do tại sao phương trình cho tốc độ trung bình được cho là

# "tốc độ trung bình" = "tổng khoảng cách" / "tổng thời gian" #

Trong trường hợp của bạn, bạn có

# "tốc độ trung bình" = "40 km" / (5/3 màu (trắng) (.) "H") = 40 / (5/3) màu (trắng) (.) "Km" / "h" = "24 km h "^ (- 1) #