Làm cách nào để tìm tích phân intx ^ 5 * ln (x) dx?

Bằng cách tích hợp bởi các bộ phận, #int x ^ 5lnx dx = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #

Hãy để chúng tôi xem xét một số chi tiết.

Để cho # u = lnx # và # dv = x ^ 5dx #.

#Rightarrow du = {dx} / x # và # v = x ^ 6/6 #

Bằng cách tích hợp bởi các bộ phận

#int udv = uv-int vdu #, chúng ta có

#int (lnx) cdot x ^ 5dx = (lnx) cdot x ^ 6/6-int x ^ 6 / 6cdot dx / x #

bằng cách đơn giản hóa một chút, # = x ^ 6 / 6lnx-int x ^ 5 / 6dx #

theo quy tắc sức mạnh, # = x ^ 6/6lnx-x ^ 6/36 + C #

bằng cách bao thanh toán # x ^ 6/36 #, # = x ^ 6/36 (6lnx-1) + C #

Tổng chi phí cho 5 cuốn sách, 6 cây bút và 3 máy tính là $ 162. Một cây bút và một máy tính có giá 29 đô la và tổng chi phí của một cuốn sách và hai cây bút là 22 đô la. Tìm tổng chi phí của một cuốn sách, một cây bút và một máy tính?

$ 41 Ở đây 5b + 6p + 3c = $ 162 ........ (i) 1p + 1c = $ 29 ....... (ii) 1b + 2p = $ 22 ....... (iii) trong đó b = sách, p = pen và c = máy tính từ (ii) 1c = $ 29 - 1p và từ (iii) 1b = $ 22 - 2p Bây giờ hãy đặt các giá trị này của c & b vào eqn (i) Vậy, 5 ($ 22 - 2p) + 6p + 3 ($ 29-p) = $ 162 rarr $ 110-10p + 6p + $ 87-3p = $ 162 rarr 6p-10p-3p = $ 162- $ 110- $ 87 rarr -7p = - $ 35 1p = $ 5 đặt giá trị của p trong eqn (ii) 1p + 1c = $ 29 $ 5 + 1c = $ 29 1c = $ 29- $ 5 = $ 24 1c = $ 24 đặt giá trị của p vào eqn (iii) 1b + 2p = $ 22 1b + $ 2

Điều gì tạo nên một tinh vân hành tinh và điều gì làm cho một tinh vân khuếch tán? Có cách nào để biết liệu chúng là Khuếch tán hay Hành tinh chỉ bằng cách nhìn vào một bức tranh? Một số tinh vân khuếch tán là gì? Một số tinh vân hành tinh là gì?

Tinh vân hành tinh có hình tròn và có xu hướng có các cạnh khác biệt, tinh vân khuếch tán được trải ra, hình dạng ngẫu nhiên và có xu hướng mờ dần ở các cạnh. Mặc dù tên gọi, tinh vân hành tinh đã chú ý đến các hành tinh. Chúng là lớp ngoài cùng của một ngôi sao đang hấp hối. Những lớp bên ngoài đó trải đều trong một bong bóng, vì vậy chúng có xu hướng xuất hiện hình tròn trong kính viễn vọng. Đây là nơi tê

Scott và Julio mỗi người đã cải thiện sân cỏ của họ và cây thường xuân. Scott đã chi 82 đô la cho 7 ft cỏ cỏ và 8 chậu cây thường xuân. Julio đã chi 72 đô la cho 7 ft cỏ cỏ và 6 chậu cây thường xuân. Chi phí cho một ft cỏ cỏ và chi phí cho một chậu cây thường xuân là bao nhiêu?

Một ft cỏ cỏ có giá $ 6 Một chậu cây thường xuân có giá $ 5 Hãy biểu thị cây cỏ và cây thường xuân dưới dạng các biến riêng biệt Sod = x Ivy = x Bây giờ chúng ta có thể sử dụng thông tin của Scott và Julio để tạo ra một hệ phương trình. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio Chúng ta có thể trừ phương trình đầu tiên của chúng ta khỏi phương trình thứ hai để giải cho y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72) dẫn đến 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Sử dụng phép thay thế ngược, chúng ta c