Chuyển đổi phương trình cực sang phương trình hình chữ nhật?!

Chuyển đổi phương trình cực sang phương trình hình chữ nhật?!
Anonim

Câu trả lời:

C. # 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

Giải trình:

Nhân cả hai bên # 6csctheta-3 # để có được:

#r (6csctheta-3) = 4csctheta #

Sau đó nhân mỗi bên # sintheta # để hủy bỏ # csctheta #

# 6r-3rsintheta = 4 #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rsintheta = y #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 4 + 3y #

# 36 (x ^ 2 + y ^ 2) = (4 + 3y) ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9y ^ 2 #

# 36x ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9y ^ 2 = 0 #

# 36x ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # giống như C