Câu hỏi # b37dd

Câu trả lời:

Các chức năng là liên tục trên toàn bộ miền của nó.

Giải trình:

Miền của #f (x) = 1 / sqrtx #

là khoảng thời gian mở # (0, oo) #.

Đối với mỗi điểm, a, trong khoảng đó, f là thương số của hai hàm liên tục - với mẫu số khác 0 - và do đó là liên tục.

Câu trả lời:

Tìm "ngắt" trong miền

Giải trình:

Các hàm thường sẽ có đầu vào, vì thiếu một từ tốt hơn, "phá vỡ" chức năng. Đối với các chức năng của mẫu # 1 / x #, mẫu số không thể bằng không. Đối với các chức năng của mẫu #sqrt (x) #, số dưới gốc phải lớn hơn hoặc bằng 0.

Đối với chức năng của bạn, #f (x) = 1 / sqrt (x) #, tên miền của bạn bị hạn chế bởi cả mẫu số và căn bậc hai.

Vì biến nằm trong mẫu số, nên chúng ta có thể đặt mẫu số bằng 0 và tìm giới hạn đó, trong trường hợp này #x! = 0 #

Nhưng, vì biến cũng nằm dưới một căn bậc hai, # x # cũng phải lớn hơn 0

Khi bạn nhìn vào tên miền cho chức năng của bạn, # (0, "vô cùng") #, bạn nhận thấy rằng không có khoảng trống. Do đó, trong miền của nó, chức năng #f (x) = 1 / sqrt (x) # là liên tục.