Phương trình của parabol có trọng tâm tại (5,2) và directrix của y = 6 là gì?

Câu trả lời:

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

Giải trình:

Hãy để họ là một điểm # (x, y) # trên parabola. Khoảng cách từ trọng tâm của nó tại #(5,2)# Là

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) #

và khoảng cách của nó với directrix # y = 6 # sẽ là # y-6 #

Do đó phương trình sẽ là

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) # hoặc là

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 # hoặc là

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 # hoặc là

# (x-5) ^ 2 = -8y + 32 #

đồ thị {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 -10, 15, -5, 5}