Câu trả lời:
# y = màu (xanh lá cây) (4/3) (x-màu (đỏ) ((- 9/8))) ^ 2 + màu (xanh dương) ("" (- 81/48)) #
với đỉnh tại # (màu (đỏ) (- 9/8), màu (xanh) (- 81/48)) #
Giải trình:
Hãy nhớ hình thức mục tiêu của chúng tôi là # y = màu (xanh) m (x-màu (đỏ) a) ^ 2 + màu (xanh) b #
với đỉnh tại # (màu (đỏ) a, màu (xanh) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = màu (xanh lá cây) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = màu (xanh lục) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = color (xanh lá cây) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (đỏ tươi) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (trắng) ("xx") màu (đỏ tươi) (- màu (xanh) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = màu (xanh lá cây) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = màu (xanh lá cây) (4/3) (x-màu (đỏ) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = color (xanh lá cây) (4/3) (x-color (đỏ) ((- 9/8))) ^ 2 + màu (xanh dương) ((- 97/48)) #
đó là dạng đỉnh với đỉnh tại # (màu (đỏ) (- 9/8), màu (xanh) (- 97/48)) #
Tôi thừa nhận điều này không đẹp lắm, vì vậy đây là biểu đồ của phương trình đã cho để chứng minh rằng câu trả lời này ít nhất là hợp lý:
