Phương trình của một dòng ở dạng chuẩn đi qua (2,3) và (-1,0) là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, chúng ta có thể xác định độ dốc của đường. Độ dốc có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức: #m = (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) / (màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) #

Ở đâu # m # là độ dốc và (#color (màu xanh) (x_1, y_1) #) và (# màu (đỏ) (x_2, y_2) #) là hai điểm trên đường thẳng.

Thay thế các giá trị từ các điểm trong bài toán sẽ cho:

#m = (màu (đỏ) (0) - màu (xanh) (3)) / (màu (đỏ) (- 1) - màu (xanh) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức độ dốc điểm để viết phương trình cho đường thẳng. Dạng độ dốc điểm của phương trình tuyến tính là: # (y - màu (xanh dương) (y_1)) = màu (đỏ) (m) (x - màu (xanh dương) (x_1)) #

Ở đâu # (màu (xanh dương) (x_1), màu (xanh dương) (y_1)) # là một điểm trên dòng và # màu (đỏ) (m) # là độ dốc.

Thay thế độ dốc chúng tôi tính toán và điểm thứ hai cho:

# (y - màu (xanh dương) (0)) = màu (đỏ) (1) (x - màu (xanh) (- 1)) #

#y = x - màu (xanh dương) (- 1) #

#y = x + 1 #

Dạng chuẩn của phương trình tuyến tính là: #color (đỏ) (A) x + màu (xanh dương) (B) y = màu (xanh lá cây) (C) #

Ở đâu, nếu có thể, # màu (đỏ) (A) #, # màu (màu xanh) (B) #và # màu (xanh) (C) #là các số nguyên và A không âm và A, B và C không có các yếu tố chung nào ngoài 1

Bây giờ chúng ta có thể chuyển đổi phương trình của chúng ta sang dạng chuẩn như sau:

#y = x + 1 #

# -color (đỏ) (x) + y = x - màu (đỏ) (x) + 1 #

#-màu (đỏ) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (đỏ) (- 1) (- x + y) = màu (đỏ) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Hoặc là

#color (đỏ) (1) x - màu (xanh dương) (1) y = màu (xanh lá cây) (- 1) #