Tên miền và phạm vi của y = (x + 3) / (x -5) là gì?

Câu trả lời:

Miền: # (- oo, 5) uu (5, oo) #

Phạm vi: # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Giải trình:

Ok, hãy bắt đầu với Miền

Miền của phương trình này là tất cả các số trừ khi bạn chia cho #0#. Vì vậy, chúng ta cần tìm hiểu tại những gì # x # các giá trị làm mẫu số bằng #0#. Để làm điều này, chúng tôi chỉ đơn giản là mẫu số bằng #0#. Đó là

# x-5 = 0 #

Bây giờ chúng tôi nhận được # x # một mình bằng cách thêm #5# là cả hai phía, cho chúng ta

# x = 5 #

Vậy tại # x = 5 # chức năng này không được xác định.

Điều đó có nghĩa là mọi số khác bạn có thể nghĩ đến sẽ hợp lệ cho chức năng này. Cung cấp cho chúng tôi # (- oo, 5) uu (5, oo) #

Bây giờ để tìm Phạm vi

Phạm vi có thể được tìm thấy bằng cách chia các hệ số hàng đầu từ tử số và mẫu số. Trong tử số chúng ta có # x + 3 # và trong mẫu số chúng ta có # x-5 #

Vì không có số ở phía trước # x # giá trị chúng tôi chỉ coi nó là #1#

Vì vậy, nó sẽ #1/1# đó là #1#.

Vì vậy, phạm vi là # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Hàm f sao cho f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b với x <1 / (2a) Trong đó a và b không đổi trong trường hợp a = 1 và b = -1 Tìm f ^ - 1 (cf và tìm tên miền của nó Tôi biết miền của f ^ -1 (x) = phạm vi của f (x) và đó là -13/4 nhưng tôi không biết hướng bất bình đẳng?

Xem bên dưới. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Phạm vi: Đặt vào dạng y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Giá trị tối thiểu -13/4 Điều này xảy ra tại x = 1/2 Vì vậy, phạm vi là (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Sử dụng công thức bậc hai: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Với một chút suy nghĩ, chúng ta có thể thấy rằng đối với miền chúng ta có nghịch đảo b

Tên miền và phạm vi của 3x-2 / 5x + 1 là gì và miền và phạm vi nghịch đảo của hàm là gì?

Tên miền là tất cả các thực, ngoại trừ -1/5 là phạm vi của nghịch đảo. Phạm vi là tất cả các thực, ngoại trừ 3/5 là miền của nghịch đảo. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) được xác định và giá trị thực cho tất cả x ngoại trừ -1/5, do đó, đó là miền của f và phạm vi của f ^ -1 Đặt y = (3x -2) / (5x + 1) và giải cho x thu được 5xy + y = 3x-2, do đó 5xy-3x = -y-2, và do đó (5y-3) x = -y-2, do đó, cuối cùng là x = (- y-2) / (5y-3). Chúng ta thấy rằng y! = 3/5. Vì vậy, phạm vi của f là tất cả các số thực trừ 3/5.

Nếu f (x) = 3x ^ 2 và g (x) = (x-9) / (x + 1) và x! = - 1, thì f (g (x)) sẽ bằng bao nhiêu? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Tên miền, phạm vi và số không cho f (x) sẽ là gì? Tên miền, phạm vi và số không cho g (x) sẽ là gì?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x trong RR}, R_f = {f (x) bằng RR; f (x)> = 0} D_g = {x trong RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) bằng RR; g (x)! = 1}