Câu trả lời:
Cực trị cục bộ:
Toàn cầu:
Giải trình:
Cực trị cục bộ, còn được gọi là cực đại & cực tiểu, hoặc đôi khi là các điểm tới hạn, chỉ là những gì chúng nghe giống như: khi hàm đạt đến mức tối đa ngắn hoặc tối thiểu ngắn. Họ đã gọi địa phương bởi vì khi bạn đang tìm kiếm các điểm quan trọng, bạn thường chỉ quan tâm đến ý nghĩa tối đa trong vùng lân cận của điểm đó.
Tìm điểm quan trọng địa phương là khá đơn giản. Tìm khi hàm không thay đổi và hàm không thay đổi khi - bạn đoán nó - đạo hàm bằng không.
Một ứng dụng đơn giản của quy tắc sức mạnh cho chúng ta
Chúng tôi lo ngại khi biểu thức này bằng không:
Bây giờ chúng tôi thấy mình đang nhìn vào một phương trình bậc hai trong
Thực sự có hai giải pháp có giá trị thực cho phương trình bậc hai này, được đưa ra bởi công thức bậc hai hoặc phương pháp bạn chọn, và chúng là
Vì vậy, chúng tôi đã xác định rằng có hai điểm cực trị cục bộ, cũng như vị trí của chúng. Phân loại xem mỗi điểm là tối đa hay tối thiểu là một câu chuyện khác nhau và tôi sẽ không đi sâu vào vấn đề đó ở đây, nhưng tôi có thể hướng dẫn bạn ở đây nếu đó là điều bạn muốn đọc tiếp.
Bây giờ, đến cực đoan toàn cầu. Cực trị toàn cầu được định nghĩa là điểm cực đại hoặc cực tiểu đơn của hàm trên một toàn bộ khoảng. Thông thường, khoảng thời gian được đưa ra, chẳng hạn như "tìm cực trị toàn cầu của khoảng và tương tự trên khoảng
Với cực đoan toàn cầu, có nhiều bạn cần phải tính đến hơn là chỉ phái sinh. Bạn sẽ phải xác định xem có bất kỳ điểm quan trọng nào trong khoảng này không, bởi vì nếu vậy, người ta có thể (nhưng không nhất thiết) cũng là cực đoan toàn cầu. Với các loại tình huống này, có một cốt truyện máy tính là hữu ích nhất, nhưng một phân tích nhỏ cho thấy các điểm quan trọng. (Tôi có thể hướng bạn đến trang này để biết thêm thông tin và một vài ví dụ)
Trong trường hợp này, chức năng tiếp tục nhận được thực sự, thực sự rất lớn như