Câu trả lời:
Một điểm yên ngựa được đặt tại # {x = -63/725, y = -237/725} #
Giải trình:
Các poins đứng yên được xác định giải quyết cho # {x, y} #
#grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 #
đạt được kết quả
# {x = -63/725, y = -237/725} #
Trình độ của điểm dừng này được thực hiện sau khi quan sát các gốc từ đa thức charasteristic liên quan đến ma trận Hessian của nó.
Ma trận Hessian thu được
#H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) #
với đa thức charasteristic
#p (lambda) = lambda ^ 2- "dấu vết" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 #
Giải quyết để # lambda # chúng tôi đạt được
#lambda = {-25,29} # đó là số không có dấu ngược lại đặc trưng cho điểm yên ngựa.
