Câu trả lời:
Sử dụng các quy tắc sau:
Giải trình:
Bắt đầu từ phía bên tay trái
Xác minh secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?
RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS
Làm thế nào để tôi chứng minh danh tính này? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx
Nhận dạng phải đúng với bất kỳ số x nào tránh chia cho 0. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx
Làm thế nào để bạn chứng minh: secx - cosx = sinx tanx?
Sử dụng định nghĩa của secx và tanx, cùng với danh tính sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, chúng ta có secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx