Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = x ^ 5 -x ^ 3 + x ^ 2-7x trong [0,7] là gì?

Câu trả lời:

Tối thiểu: #f (x) = -6.237 # tại # x = 1.147 #

Tối đa: #f (x) = 16464 # tại #x = 7 #

Chúng tôi được yêu cầu tìm các giá trị tối thiểu và tối đa toàn cầu cho một hàm trong một phạm vi nhất định.

Để làm như vậy, chúng ta cần tìm điểm quan trọng của giải pháp, có thể được thực hiện bằng cách lấy đạo hàm đầu tiên và giải # x #:

#f '(x) = 5x ^ 4 - 3x ^ 2 + 2x - 7 #

#x ~ ~ 1.147 #

đó là điểm quan trọng duy nhất

Để tìm cực trị toàn cầu, chúng ta cần tìm giá trị của #f (x) # tại # x = 0 #, #x = 1.147 #và # x = 7 #, theo phạm vi nhất định:

Do đó, cực trị của hàm này trên khoảng #x trong 0, 7 # Là

Tối thiểu: #f (x) = -6.237 # tại #x = 1.147 #

Tối đa: #f (x) = 16464 # tại #x = 7 #