Điểm cực trị của f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 trên x trong [1,6] là gì?

Câu trả lời:

#(3,2)# là tối thiểu

# (1,6) và (6,11) # là cực đại.

Giải trình:

Cực đoan tương đối xảy ra khi #f '(x) = 0 #.

Đó là khi # 2x-6 = 0 #.

tức là khi # x = 3 #.

Để kiểm tra xem # x = 3 # là tối thiểu hoặc tối đa tương đối, chúng tôi quan sát rằng #f '' (3)> 0 # và như vậy # => x = 3 # là mức tối thiểu tương đối,

đó là, # (3, f (3)) = (3,2) # là một mức tối thiểu tương đối và cũng là mức tối thiểu tuyệt đối vì nó là một hàm bậc hai.

Kể từ khi #f (1) = 6 và f (6) = 11 #, nó ngụ ý rằng # (1,6) và (6,11) # là cực đại tuyệt đối trên khoảng #1,6#.

đồ thị {x ^ 2-6x + 11 -3,58, 21,73, -0,37, 12,29}