Phương trình của parabol có đỉnh tại (3, -5) và đi qua điểm nào (13,43)?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("Tôi đã đưa bạn đến một điểm mà bạn có thể tiếp quản") #

Giải trình:

Cho điểm # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Phương trình dạng chuẩn bậc hai: # y = ax ^ 2 + bx + 5 màu (trắng) ("") ……………………….. Eqn (1) #

Phương trình dạng đỉnh: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (trắng) ("") ………………….. Eqn (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Sử dụng Eqn (2)") #

Chúng tôi được cho rằng Vertex# -> (x _ ("đỉnh"), y _ ("đỉnh")) = (3, -5) #

Nhưng #x _ ("đỉnh") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (trắng) ("") …… Eqn (3) #

Lưu ý bên: # k = -5 # từ tọa độ đỉnh y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu nâu) ("Sử dụng Eqn (3) thay thế cho b trong Eqn (1)") #

# y = ax ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Phương trình (4)

Nhưng chúng tôi được cho điểm # P_1 -> (13,43) #

Do đó, Eqn (4) trở thành:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5 màu (trắng) ("") …… Eqn (4_a) #

#color (màu xanh) ("Từ đây, bạn có thể giải" a "và từ đó giải" b) #

#color (màu đỏ) ("Tôi sẽ cho phép bạn tiếp quản từ thời điểm này") #