Dạng chuẩn của y = (x + 5) (x-2) ^ 2 là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Đầu tiên, mở rộng thuật ngữ được bình phương ở bên phải của phương trình bằng quy tắc này:

# (a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 #

Thay thế # x # cho # a # và #2# cho # b # cho:

#y = (x + 5) (x - 2) ^ 2 #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - (2 * x * 2) + 2 ^ 2) #

#y = (x + 5) (x ^ 2 - 4x + 4) #

Tiếp theo, chúng ta có thể nhân hai số hạng còn lại bằng cách nhân từng số hạng trong ngoặc đơn bên trái với mỗi số hạng trong ngoặc đơn bên trái:

#y = (màu (đỏ) (x) + màu (đỏ) (5)) (màu (xanh) (x ^ 2) - màu (xanh) (4x) + màu (xanh) (4)) #

Trở thành:

# (màu (đỏ) (x) xx màu (xanh dương) (x ^ 2)) - (màu (đỏ) (x) xx màu (xanh dương) (4x)) + (màu (đỏ) (x) xx màu (màu xanh lam (4)) + (màu (đỏ) (5) xx màu (xanh dương) (x ^ 2)) - (màu (đỏ) (5) xx màu (xanh dương) (4x)) + (màu (đỏ) (5) màu xx (màu xanh) (4)) #

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 4x + 5x ^ 2 - 20x + 20 #

Bây giờ chúng ta có thể nhóm và kết hợp như các thuật ngữ theo thứ tự giảm dần theo sức mạnh của số mũ cho # x # biến::

#y = x ^ 3 - 4x ^ 2 + 5x ^ 2 + 4x - 20x + 20 #

#y = x ^ 3 + 1x ^ 2 + (-16) x + 20 #

#y = x ^ 3 + x ^ 2 - 16x + 20 #