Kích thước của hình chữ nhật có diện tích 10 feet vuông là bao nhiêu nếu chiều dài của nó lớn hơn 8 ft chiều rộng gấp đôi?

Câu trả lời:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Giải trình:

Để chiều dài là # L # đôi chân

và chiều rộng là # W # đôi chân

Chúng tôi được cho biết

#color (trắng) ("XXX") L = 2W + 8 #

nên khu vực # A #, Là

#color (trắng) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

nhưng chúng tôi cũng nói rằng khu vực này là # 10 "sq.ft." #

Vì thế

#color (trắng) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (trắng) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (trắng) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (trắng) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (trắng) ("xxx") "hoặc" màu (trắng) ("xxx") W = 1 #

Không thể có độ dài âm, vì vậy khả năng hợp lệ duy nhất là # W = 1 #

và kể từ khi # L = 2W + 8 #

#color (trắng) ("XXX") L = 10 #

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp 3 lần chiều rộng của nó. Nếu chiều dài được tăng thêm 2 inch và chiều rộng thêm 1 inch thì chu vi mới sẽ là 62 inch. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật là gì?

Chiều dài là 21 và chiều rộng là 7 Ill sử dụng l cho chiều dài và w cho chiều rộng Đầu tiên người ta cho rằng l = 3w Chiều dài mới và chiều rộng lần lượt là l + 2 và w + 1 Chu vi mới là 62 Vì vậy, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 hoặc, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Bây giờ chúng ta có hai quan hệ giữa l và w Thay thế giá trị đầu tiên của l trong phương trình thứ hai Chúng ta nhận được, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Đặt giá trị này của w vào một trong các phương trình, l = 3 * 7 l = 21 Vậy chiều dà

Chiều dài của một hình chữ nhật gấp đôi chiều rộng của nó. Nếu diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn 50 mét vuông thì chiều rộng lớn nhất của hình chữ nhật là bao nhiêu?

Chúng tôi sẽ gọi chiều rộng này = x, làm cho chiều dài = 2x Diện tích = chiều dài lần chiều rộng hoặc: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Trả lời: chiều rộng lớn nhất là (chỉ dưới) 5 mét. Lưu ý: Trong toán học thuần túy, x ^ 2 <25 cũng sẽ cung cấp cho bạn câu trả lời: x> -5 hoặc kết hợp -5 <x <+5 Trong ví dụ thực tế này, chúng tôi loại bỏ câu trả lời khác.

Tốc độ thay đổi của chiều rộng (tính bằng ft / giây) là bao nhiêu khi chiều cao là 10 feet, nếu chiều cao đang giảm tại thời điểm đó với tốc độ 1 ft / giây. Hình chữ nhật có cả chiều cao thay đổi và chiều rộng thay đổi , nhưng chiều cao và chiều rộng thay đổi để diện tích của hình chữ nhật luôn là 60 feet vuông?

Tốc độ thay đổi của chiều rộng theo thời gian (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt ) = - 1 "ft / s" Vậy (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Vậy (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Vậy khi h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"