Làm thế nào để bạn viết dạng chuẩn của phương trình của đường tròn có đường kính có điểm cuối là (-2, 4) và (4, 12)?

Câu trả lời:

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Giải trình:

Dữ liệu đã cho là điểm cuối # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # và # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # của đường kính # D # của vòng tròn

Giải quyết cho trung tâm #(HK)#

# h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Trung tâm # (h, k) = (1, 8) #

Giải quyết bây giờ cho bán kính # r #

# r = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# r = D / 2 = 10/2 #

# r = 5 #

Dạng chuẩn của phương trình đường tròn:

Mẫu trung tâm-bán kính

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Chúa phù hộ …. Tôi hy vọng lời giải thích là hữu ích.