Phương trình của đường tròn có điểm cuối đường kính của đường tròn là (1, -1) và (9,5) là gì?

Phương trình của đường tròn có điểm cuối đường kính của đường tròn là (1, -1) và (9,5) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Giải trình:

Một vòng tròn chung tập trung tại # (a, b) # và có bán kính # r # có phương trình # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #.

Tâm của vòng tròn sẽ là trung điểm giữa 2 điểm cuối đường kính, nghĩa là #((1+9)/2,(-1+5)/2)=(5,2)#

Bán kính của vòng tròn sẽ bằng một nửa đường kính, nghĩa là. một nửa khoảng cách giữa 2 điểm đã cho, nghĩa là

# r = 1/2 (sqrt ((9-1) ^ 2 + (5 + 1) ^ 2)) = 5 #

Do đó phương trình của đường tròn là

# (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #.