Tôi được dạy rằng nếu độ dài liền kề dài hơn độ dài đối diện của một góc đã biết, sẽ có một trường hợp mơ hồ của quy tắc sin. Vậy tại sao d) và f) không có 2 câu trả lời khác nhau?

Câu trả lời:

Xem bên dưới.

Giải trình:

Từ sơ đồ.

# a_1 = a_2 #

I E.

#bb (CD) = bb (CB) #

Giả sử chúng ta được cung cấp các thông tin sau về tam giác:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Bây giờ giả sử chúng ta muốn tìm góc ở # bbB #

Sử dụng quy tắc sin:

# sinA / a = sinB / b = sinC / c #

#sin (30 ^ @) / (a_1 = 3) = sinB / 6 #

Bây giờ vấn đề chúng ta phải đối mặt là đây.

Từ:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Chúng ta sẽ tính toán góc #bb (B) # trong tam giác #bb (ACB) #hoặc chúng ta sẽ tính toán góc # bbD # trong tam giác #bb (ACD) #

Như bạn có thể thấy, cả hai tam giác này đều phù hợp với tiêu chí chúng tôi đã đưa ra.

Trường hợp mơ hồ rất có thể sẽ xảy ra khi chúng ta được cho một góc và hai cạnh, nhưng góc không nằm giữa hai cạnh đã cho.

Bạn nói rằng bạn đã nói rằng nếu bên cạnh dài hơn bên đối diện thì đó sẽ là một trường hợp mơ hồ. Đây không phải là sự thật:

Nhìn lại sơ đồ.

Trong tam giác #bb (ACB) #

Nếu chúng ta được cho góc ở # bbA #

Bên #bb (AB) #

Bên #bb (CB) = bb (a_1) #

Liều này không dẫn đến trường hợp mơ hồ bởi vì, với một số suy nghĩ chúng ta có thể thấy rằng nếu #bb (quảng cáo) # và #bb (CB) # là độ dài cố định và góc tại # bbA # là cố định, sau đó chỉ có một trường hợp có thể. Tam giác được xác định duy nhất trong trường hợp này.

Đây là trường hợp cho câu hỏi của bạn (d) và (f)

câu hỏi (b) và (c) là trường hợp tương tự tôi đã sử dụng trong sơ đồ.

Giải thích điều này là vô cùng khó khăn. Cách tốt nhất để hiểu cách thay đổi góc và cạnh là sử dụng đồ họa tương tác. Nếu bạn lên mạng, có một số trang web nơi bạn có thể thao tác một hình tam giác và xem kết quả của việc này là gì.

Tôi hy vọng tôi đã không nhầm lẫn bạn nhiều hơn.