Làm thế nào để bạn thể hiện cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) mà không sử dụng các sản phẩm của các hàm lượng giác?

Câu trả lời:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Giải trình:

bắt đầu với #color (đỏ) ("Công thức tính tổng và khác biệt") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" #Phương trình 1

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #Phương trình 2

Trừ thứ 2 từ phương trình 1

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

Tại thời điểm này hãy để # x = pi / 3 # và # y = (3pi) / 8 #

sau đó sử dụng

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Chúa phù hộ nước Mỹ….