Một vật có khối lượng 2 kg đang đi trên một đường tròn có bán kính 2 m. Nếu tốc độ góc của vật thể thay đổi từ 3 Hz đến 9 Hz trong 1 giây, mô-men xoắn nào được áp dụng cho vật thể?

Câu trả lời:

# 96pi Nm #

Giải trình:

So sánh chuyển động tuyến tính và chuyển động quay để hiểu

Đối với chuyển động tuyến tính #-- #Đối với chuyển động quay, khối lượng #-> # thời điểm quán tính

Lực lượng #-> # Mô-men xoắn

vận tốc #-> # Vận tốc góc

sự tăng tốc #-> # Gia tốc góc

Vì thế, # F = ma # #-> # #-> # # tau = Tôi alpha #

Đây, #alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) #

và

#I = m ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 #

Vì thế #tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm #

Nước bị rò rỉ ra khỏi bể hình nón ngược với tốc độ 10.000 cm3 / phút đồng thời nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi Nếu bể có chiều cao 6m và đường kính trên đỉnh là 4 m và Nếu mực nước đang tăng với tốc độ 20 cm / phút khi độ cao của nước là 2m, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ nước được bơm vào bể?

Gọi V là thể tích nước trong bể, tính bằng cm ^ 3; Gọi h là độ sâu / chiều cao của nước, tính bằng cm; và gọi r là bán kính của mặt nước (trên cùng), tính bằng cm. Vì bể là một hình nón ngược, nên khối lượng nước cũng vậy. Vì bể có chiều cao 6 m và bán kính ở đỉnh 2 m, nên các tam giác tương tự ngụ ý rằng frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sao cho h = 3r. Thể tích của hình nón ngược nước là V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Bây giờ hãy phân biệt cả

Một đoàn tàu mô hình, có khối lượng 5 kg, đang di chuyển trên một đường ray tròn có bán kính 9 m. Nếu tốc độ cách mạng của tàu thay đổi từ 4 Hz thành 5 Hz, thì lực hướng tâm được áp dụng bởi đường ray sẽ thay đổi bao nhiêu?

Xem bên dưới: Tôi nghĩ cách tốt nhất để làm điều này là tìm hiểu khoảng thời gian của vòng quay thay đổi như thế nào: Thời gian và tần suất là đối ứng của nhau: f = 1 / (T) Vì vậy, khoảng thời gian quay của tàu thay đổi từ 0,25 giây đến 0,2 giây. Khi tần số tăng. (Chúng tôi có nhiều vòng quay hơn mỗi giây) Tuy nhiên, tàu vẫn phải bao gồm toàn bộ khoảng cách chu vi của đường tròn. Chu vi của vòng tròn: 18pi mét Tốc độ = khoảng cách / thời gian (18pi) / 0,25 = 226,19 ms ^ -1 khi tần

Một người phụ nữ đi xe đạp tăng tốc từ phần còn lại với tốc độ không đổi trong 10 giây, cho đến khi chiếc xe đạp di chuyển với tốc độ 20m / s. Cô duy trì tốc độ này trong 30 giây, sau đó áp dụng phanh để giảm tốc với tốc độ không đổi. Xe đạp dừng lại 5 giây sau. Giúp đỡ?

"Phần a) gia tốc" a = -4 m / s ^ 2 "Phần b) tổng quãng đường đã đi là" 750 mv = v_0 + tại "Phần a) Trong 5 giây qua, chúng tôi có:" 0 = 20 + 5 a = > a = -4 m / s ^ 2 "Phần b)" "Trong 10 giây đầu tiên, chúng tôi có:" 20 = 0 + 10 a => a = 2 m / s ^ 2 x = v_0 t + at ^ 2 / 2 => x = 0 t + 2 * 10 ^ 2/2 = 100 m "Trong 30 giây tiếp theo, chúng tôi có vận tốc không đổi:" x = vt => x = 20 * 30 = 600 m "Trong 5 giây cuối cùng, chúng tôi có: "x =