Làm thế nào để bạn viết y = 3sqrt (1 + x ^ 2) dưới dạng một thành phần của hai hàm đơn giản hơn?

Xác định các chức năng này:

#g (x) = 1 + x ^ 2 #

#f (x) = 3sqrtx #

Sau đó:

#y (x) = f (g (x)) #

Câu trả lời:

Có nhiều hơn một cách để làm điều này.

Giải trình:

Adrian D đã đưa ra một câu trả lời, đây là hai câu trả lời nữa:

Để cho #g (x) # là điều đầu tiên chúng ta làm nếu chúng ta biết # x # và bắt đầu tính toán:

#g (x) = x ^ 2 "" #

Hiện nay # f # sẽ là phần còn lại của tính toán chúng tôi sẽ làm (sau khi chúng tôi tìm thấy # x ^ 2 #)

Có thể dễ dàng hơn để suy nghĩ nếu chúng ta đã cho #g (x) # một cái tên tạm thời #g (x) = u #

Vì vậy, chúng tôi thấy rằng #y = 3sqrt (1 + u) #

Vì thế #f (u) = 3sqrt (1 + u) # và điều đó cho chúng ta biết chúng ta muốn:

#f (x) = 3sqrt (1 + x) #

Một câu trả lời khác là để cho #f (x) # là điều cuối cùng chúng ta sẽ làm trong việc tính toán # y #.

Vì vậy hãy #f (x) = 3x #

Để có được #y = f (g (x)) # chúng ta cần # 3g (x) = y #

Vì vậy hãy #g (x) = sqrt (1 + x ^ 2) #