Điểm cực trị của h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x là gì?

Câu trả lời:

Đùn là tại x =#+-1# và x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

Hệ số h '(x) và đánh giá nó bằng 0, nó sẽ là# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Do đó, các điểm quan trọng là # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140x ^ 3-72x #

Với x = -1, h '' (x) = -68, do đó sẽ có cực đại tại x = -1

với x = 1, h '' (x) = 68, do đó sẽ có cực tiểu tại x = 1

cho x =#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0.6761- 12.1702 = - 11,4941, do đó sẽ có cực đại tại điểm này

với x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11,4941, do đó sẽ có một cực tiểu tại điểm này.